Այսօր Աբովյանի ավագանու առաջին նիստի ընթացքում առաջադրվել էր համայնքապետի 2 թեկնածու՝ Էդուարդ Բաբայանը (ԲՀԿ) և Պավել Ցուգունյանը (ՔՊ): Քվեարկության արդյունքում Աբովյանի քաղաքապետ ընտրվեց Բաբայանը:
Ավելի վաղ ՀՅԴ Աբովյանի կոմիտեն հայտնել է Աբովյան խոշորացված համայնքի ավագանու անդրանիկ նիստին «Բարգավաճ Հայաստան» կուսակցության թեկնածուի օգտին քվեարկելու իր մտադրության մասին։
Բաբայանը 1992-1993թթ. ծառայել է ՀՀ զինված ուժերում, 1996-1997թթ.՝ ՀՀ ոստիկանության հատուկ ջոկատում:
Մասնակցել է Արցախյան ազատամարտին:
1990թ. ավարտել է Երեւանի մեքենաշինական տեխնիկումը: 2006թ.՝ Ֆիզիկական կուլտուրայի հայկական պետական ինստիտուտի սպորտային մանկավարժության եւ կառավարման ֆակուլտետը: Ֆիզիկական կուլտուրայի եւ սպորտի մանկավարժ, ձյուդոյի մարզիչ:
1996-1997թթ. աշխատել է ՀՀ ոստիկանության կազմակերպված հանցավորության դեմ պայքարի գլխավոր վարչությունում (6-րդ վարչություն): 1998-2004թթ.՝ ՀՀ պաշտպանության նախարարությունում: 2004-2018թթ.՝ ՀՀ ոստիկանության պետական պահպանության գլխավոր վարչության անձի անվտանգության եւ գույքի պահպանության բաժնում:
2017 թվականից Հայաստանի ազգային օլիմպիական կոմիտեի նախագահի խորհրդականն է (հասարակական հիմունքներով):
2018թ. դեկտեմբերի 9-ին ԱԺ պատգամավոր է ընտրվել «Բարգավաճ Հայաստան» կուսակցության թիվ 10 ընտրատարածքի տարածքային ընտրական ցուցակով:
Ամուսնացած է, ունի երեք զավակ: